如图，y=-5x+5与坐标轴交于A、B两点，△ABC为等腰直角三角形，双曲线y=

k

x

（x＜0）过C点，求k的值．

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE．
（1）求证：BE与⊙O相切；
（2）设OE交⊙O于点F，若DF=2，BC=4

3

，求由劣弧BC、线段CE和BE所围成的图形面积S．

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，且BE：ED=1：3，求证：AC=2AB．

已知x+y=-5，xy=2，求y

y x

+x

x y

的值．

【问题】：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=80°，则∠BEC=；若∠A=n°，则∠BEC=．
【探究】：
（1）如图2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n°，则∠BEC=；
（2）如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n°，则∠BEC=；
（3）如图4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n°，则∠BEC=．

如图，某乡村学校有教学楼A，在A楼的南偏西45°方向距A楼300

2

米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的CF方向行驶，若拖拉机的噪声污染半径为100米，试问A教学楼是否受到拖拉机噪声的污染？
（计算过程中

3

取1.7，各步计算结果精确到整数）

2014年索契奥运会召开期间，我市掀起了全民健身运动的热潮，某体育用品商店预测某种品牌的冰刀会畅销就用4800元购进了一批这种的冰刀，上市后很快售完，该商店又用10800元购进第二批这种品牌冰刀，所购数量是第一批购进数量的2倍，已知第二批购进的每双冰刀进价比第一批购进的每双冰刀进价多用了20元．
（1）求该商店第二批购进这种冰刀多少双？
（2）如果这两批冰刀每双的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每双冰刀售价至少是多少元？（利润率=

销售总额-成本

成本

×100%）．

根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：
（1）如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数；
（2）一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm²）是方孔边长x（cm）的函数；
（3）有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm²）是草坪宽度a（m）的函数．

计算：(-

1

2

)-1-2tan30°-|

3

-2|+(3-π)0．

小王到某中式快餐店用餐，该快餐店的招牌餐是卤肉套饭和红烧肉套饭，其中每份红烧肉套饭比卤肉套饭贵了3元钱，小王发现若用150元买卤肉套饭数量是用90元买到的红烧肉套饭数量的两倍．
（1）请帮小王计算一份卤肉套饭和一份红烧肉套饭售价各多少元？
（2）该快餐店决定将成本为10元的卤肉套饭与成本为11.5元的红烧肉套饭采取送餐上门的销售形式，将每份卤肉套饭和红烧肉套饭在原售价基础上分别涨价20%和25%，这样一来，快餐店平均每天要多支出20元的交通成本（每月按30天算）和每份0.5元的打包成本．而该店每月只外送500份套餐，问：至多送出多少份卤肉套饭可产生不低于3600元的利润？