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已知：如图，D是△ABC上一点，E是AC中点，连接DE并延长至F，使EF=DE，连接CF．求证：CF平行且等于DA．

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如图，?OABC的顶点O、A、C的坐标分别为（0，0）、（a，0）、（b，c），求顶点B的坐标．

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如图，某湖中有一孤立小岛P，湖边有一条东西走向的观光小道，在小道的A处测得小岛P在北偏东51.5°方向上，在小道的B处测得小岛P在北偏西63.5°方向上，AB=80米．现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，请求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置．（以A，B为参照点，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0．

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已知△ABC，AB=AC，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，E在AC上，BE=BC，BC=2

3

，半径为

2

的⊙P从B点沿BE向E点运动，
（1）当P点运动到AD与BE的交点时，求证：AB为⊙P的切线；
（2）在（1）的条件下，设⊙P与BC交于M、N两点，求MN的长．

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如图，D是AB中点，AB∥EF，BE∥DF，求证：四边形ADEF是平行四边形．