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如图，菱形ABCD的边长为1，∠D=120°．求对角线AC的长．

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某车间有120名工人，为了了解这些工人日加工零件数的情况，随机抽出其中的30名工人进行调查．整理调查结果，绘制出不完整的条形统计图（如图）．根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在被调查的工人中，日加工9个零件的人数为

 

名；
（2）在被调查的工人中，日加工12个零件的人数为

 

名，日加工

 

个零件的人数最多，日加工15个零件的人数占被调查人数的

 

%；
（3）依据本次调查结果，估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数．

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为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，我市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程．某牛奶供应商拟提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择（所有学生奶盒形状、大小相同），为了解对学生奶口味的喜好情况，某初级中学九年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）该班共有多少人？
（2）求出喜好A和C学生奶口味的人数；
（3）该班五种口味的学生奶喜好人数组成一组统计数据，求出这组数据的平均数；
（4）将折线统计图补充完整．

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如图，在△ABC中，AB=BC=AC=BF，∠BAC=∠ABC=∠ACB，BD=DA，∠1=∠2，求∠BFD的度数．

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直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上的一点，DE，CE分别平分为∠ADC和∠BCD，AB为⊙O的直径，求证：⊙O与CD相切．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=30°．
（1）用直尺和圆规作AC边上的高线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出AC边上的高线BD后，求∠DBC的度数．

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如图，一艘轮船位于灯塔B的正西方向A处，且A处与灯塔B相距60海里，轮船沿东北方向匀速航行，速度为20海里/时．
（1）多长时间后轮船行驶到灯塔B的西北方向；
（2）轮船不改变航行方向行驶到达位于灯塔B的北偏东15°方向上的C处，求灯塔B到C处的距离．（结果保留根号）

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．
（1）证明：AF平分∠BAC；
（2）证明：BF=FD；
（3）若EF=5，DE=4，求AD的长．