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甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东30°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的方向，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，则港口A与小岛C之间的距离

 

．（

2

≈1.414，

3

≈1.732，结果精确到0.1）

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如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点，则∠ABC=

 

度．

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如图，已知菱形OABC的顶点A在x轴的负半轴上，反比例函数y=-

4

x

（x＜0）的图象恰好经过点C，且与AB交于点D，若△OCD的面积为2

2

，则点B的坐标为

 

．

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如图，在函数y=

4

x

（x＞0）的图象上有点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1，点P₁的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点P₁、P₂、P₃…、P_n、P_n+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S₁、S₂、S₃…、S_n，则S_n=

 

．（用含n的代数式表示）