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如图：梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．
（1）求证：△ABC∽△DCA．
（2）若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线m的长度．

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如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A₁．
（1）当∠A为70°时，∠A₁=

 

°；
（2）如图2，∠A₁BC的角平分线与∠A₁CD的角平分线交于A₂，∠A₂BC与A₂CD的平分线交于A₃，如此继续下去可得A₄，请写出∠A与∠A₄的数量关系

 

；
（3）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，试求∠Q与∠A₁的数量关系．

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如图，四边形OABC是一张边长为4的正方形纸片，将其放在平面直角坐标系中，使得点O与坐标原点重合，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，D为BC中点，点N的坐标为（3，0），过点N且平行于y轴的直线MN与BD交于点M．现将纸片沿过D点的直线折叠，使顶点C落在线段MN上的点F处，折痕与y轴的交点记为E．
（1）求点F的坐标和∠FDM的大小；
（2）求直线DE的解析式；
（3）点P在直线DE上，且△PEF为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

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如图，是反比例函数y=

k1

x

和y=

k2

x

（k₁＜k₂）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A，B两点，若S_△AOB=2，则k₂-k₁的值是（　　）

A、1

B、2

C、4

D、8

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