已知反比例函数y=kx图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点．(1)求反比例函数,(2)请画出函数图象,(3)当x＞0时.这个反比例函数值y随x的增大如何变化?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知反比例函数y=

图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点．
（1）求反比例函数；
（2）请画出函数图象；
（3）当x＞0时，这个反比例函数值y随x的增大如何变化？

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计算：
（1）a²•a⁴+（-a²）³；
（2）

220×0.2512

0.511×43

．

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计算：
①(

2013

2014

)+(

2014

2013

)；
②|1-

(

-|1-

|．

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某经销商从市场得知如下信息：

	A品牌手表	B品牌手表
进价（元/块）	700	100
售价（元/块）	900	160

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．
（1）试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？
（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？

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已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y=

x的图象相交于点（2，a），求：
（1）a的值；
（2）k，b的值；
（3）这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积．

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将下列各式分解因式：
（1）4m²-36mn+81n²；
（2）x²-3x-10；
（3）18a²-50．

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因式分解：
（1）x³-4x；
（2）（3a-b）（x-y）+（a+3b）（y-x）．

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列方程组或不等式解应用题
在数字化校园建设工程中，某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机，经过市场调研得知如下信息：购买1台笔记本和2台台式机需付费1.4万元；购买2台笔记本和1台台式机需付费1.3万元．
（1）求购买一台笔记本和一台台式机各需多少钱（单位：万元）？
（2）根据学校实际情况，计划购进笔记本和台式机共20台．其中，台式机至少10台，笔记本至少8台．请你通过计算求出有几种购买方案，说明哪种费用最低．

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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D是AC上一点，CF⊥BD于点F，AE⊥BD交BD的延长线于E．求证：EF=BE-AE．

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某班10位同学的数学测试成绩如下（单位：分）：
82 87 89 83 88 89 76 73 85 93
（1）若以82分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，填写下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
与标准分的差值/分

（2）根据上面的表格求出这十位同学的平均分．

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