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已知，如图AB=CD，D，E分别是AB、AC的中点，试说明∠B=∠C．

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如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4交X轴于点A，与y轴交于点B，过点B与AB垂直的直线交x轴于点D，点C为AD的中点，连接BC．
（1）求直线BC的解析式．
（2）点E（t，0）为线段CD上的一点（不与C、D两点重合），过点E作EP∥BC，交直线BD于点P，过点P作PQ∥x轴，交直线AB于点Q，交BC于点M，设线段PQ的长为d，求d与t之间的函数关系式（请直接写出自变量t的取值范围）．
（3）在（2）的条件下，是否存在这样的t值，使得△PCM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在⊙O中，两条直径AB、CD互相垂直，过BA延长线上一点P作PM切⊙O于点M，过M作MN⊥AB于点N，连结AM．
（1）求证：∠PMA=∠AMN；
（2）若AP=AM，PM=6，求PB的长；
（3）连结PD交⊙O于点E，连结OE、ND，若∠α=∠β，OD=2，求四边形AEDB的面积．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，且圆心O在AB上，弦CD⊥AB于点P，过点D作⊙O的切线交CA的延长线于点M，交BA的延长线于点E，连结CE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若CM⊥DE，AM=2，求⊙O的半径；
（3）设∠ABC=α，试探究△DEC的内切圆半径r₁与⊙O的半径r₂的比值（用含α的式子表示）．

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某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家

 

米，从出发到学校，王老师共用了

 

分钟；
（2）王老师吃早餐用了多少分钟？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少？

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如图，已知等边△ABC，P为BC边上的动点，BP=nCP，以AP为边向右作等边△APD，PF⊥AD交AC于E，连接CD．

（1）当n=1时，求

CD

BP

=

 

；

PE

EF

=

 

．
（2）当n=2时，求证：PE=EF．
（3）当n=

 

时，△AEF是等腰直角三角形（直接写出结果）．

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