如图，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AD平分∠EAC．

如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA₁B₁，第二次将三角形OA₁B₁变换成三角形OA₂B₂，第三次将三角形OA₂B₂变换成三角形OA₃B₃；已知顶点的坐标：A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3）；B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．
（1）找出规律，照此变换成三角形OA₄B₄则A₄的坐标是，B₄的坐标是；
（2）根据规律，照此变换成三角形OA₂₀₁₄B₂₀₁₄，则A₂₀₁₄的坐标是，B₂₀₁₄的坐标是；（用幂的形式表示）
（3）根据规律，照此变换n次，变换成三角形OA_nB_n，则A_n的坐标是，B_n的坐标是．（用幂的形式表示）

如图，已知三角形ABC中，∠ACB=90°，边BC=12cm，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD=5cm，GC=4cm，请求出图中阴影部分的面积．

计算题：
（1）a+2-

4

2-a

；
（2）

12

m2-9

+

2

3-m

；
（3）（1-

1

1-x

）÷

x

x-1

；
（4）（

x-2

x+2

-

x+2

x-2

）

x2-2x

x2

．

如图，线段AL上有一点B，且AL=15cm，AB=3cm．点M从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AL向终点L匀速运动；与此同时，点N从点B出发，以

4

5

cm/s的速度沿线段BL向终点L匀速运动．以AM为一边在线段AL的上方作矩形AMCD，使AD=4cm；以BN为斜边在AL的上方作等腰Rt△BNE．设运动时间为t（s）．
（1）求两点B、M重合时t的值．
（2）求t=5时BM的长度．
（3）当矩形AMCD与△BNE有重叠部分时，求重叠（阴影）部分图形的面积S（单位：cm²）与t的函数关系式．
（4）当矩形AMCD的边与等腰Rt△BNE相交时，沿矩形AMCD的边把△BNE剪开，用得到的图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是梯形．请直接写出所有符合上述条件的t值．

根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度．

（1）求图1中BC的长．
（2）求图2中BC的长．

在A岛上有一个观测站，上午8时观测站发现在A岛正北方7海里处有一艘船向正东方向航行，上午10时，该船到达距A岛25海里的B岛，求该船的航行速度．

如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E，F，已知AD=4，试说明AE²+CF²的值是一个常数．

已知|x-2|+（y+1）²=0，求P（x，y）的坐标，并说出它在第几象限内．

已知刘佳同学两次考试中三科成绩统计表如下：

科目	总分	语文	数学	英语
第一次	266	78	92	96
第二次	274	88	96	90

（1）如果要想知道两次考试中，哪科成绩最好，哪科成绩相对不好，应绘制（　　）
（2）如果要想知道两次考试中哪科上升的幅度最大，哪一科成绩下降了，应绘制（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三种图都可以．