计算：
（1）

32

-2

1 8

+

0.5

（2）|-2|+（3-π）⁰-2^-1+

3	-27

．

有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，-1，-2，+2，-1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

如图，△ABC和△DEF均为等边三角形，点D、F分别在BC、AC上，请找一个与△CDF相似的三角形，并证明．

武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往20千米处C地营救受困群众，12分钟后到达一半路程B地，此时由所携带的救生艇将B地受困群众顺水漂流回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地时共用44分钟，途中曾与救生艇相遇．假设营救群众的时间忽略不计，冲锋舟在静水中的速度不变，水流速度为

1

12

千米/分．
（1）冲锋舟从A地到C地所用的时间为分钟，冲锋舟速度为千米/分．
（2）求冲锋舟在静水中的速度．
（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇．假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？

已知：如图①，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，点D在BC的延长线上，联结AD，以AD为一边作△ADE，使点E与点B位于直线AD的两侧，且AD=AE，∠DAE=∠BAC．
（1）如果AE∥BC，请判断四边形ABDE的形状并证明；
（2）如图②，设M是BC中点，N是DE中点，联结AM、AN、MN，求证：△ABD∽△AMN；
（3）设BD=x，在（2）的前提下，以BC为直径的⊙M与以DE为直径的⊙N存在着哪些位置关系？并求出相应的x的取值范围（直接写出结论）．

2014年3月8日马来西亚航班MH370失去联络，引起全世界的特别关注，来自各国搜救船队积极搜救，只为找到失联客机的相关线索．据报道3月22日在南印度洋某海域发现疑似飞机残骸，我国搜救队在接到信息后，立即制定相应搜救计划，并进行模拟，以提高搜救能力，如图是我国某搜救船队中甲、乙两组模拟海上搜救的示意图．已知甲在A点，乙在B点，其中点A位于点B南偏西75°处，AB=100海里，现在乙发现在它北偏西60°方向的点C处有疑似残骸，立即通知甲一起调查，并沿BC方向以12海里/小时前行，甲在接到通知后，调整位置，发现C在其北偏东45°方向，于是以20海里/小时的速度前往与乙汇合会合，请你计算，甲、乙能否同时到达C处？（参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732，sin75°≈0.965，cos75°≈0.259．tan75°≈3.732）

如图，D、E分别为线段AB、AC上一点，连接BE、CD，若AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE．

已知x-y=5，xy=3，求x²+y²值．

解答下列各题：
（1）-a•a⁵-（a²）³-（-2a³）²；
（2）(a+b)(a-b)-(-

1

2

)-2+(π-3.14)0；
（3）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+a（2b-b），其中a=1.5，b=2；
（4）

3(x+y)-4(x-y)=4 x+y 2 + x-y 6 =1

；
（5）已知（x+1）（x²+mx+n）的计算结果不含x²项和x项，求m、n．

解方程：
（1）3（x-3）²+x（x-3）=0
（2）2x²-4x-3=0．