如图，某铁合金厂有一批废三角形铁片，规格是底边BC=10cm，高为8cm，现欲废物利用，从中剪出最大的矩形，且长是宽的2倍，王刚设计的方案如下图甲，李方设计的方案如图乙，请你帮他们计算一下，谁剪出的面积较大．

如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=AB=

1

2

BC=4，E、F分别在BC、DC上，将梯形沿EF折叠，点C恰好落在点A上．
（1）求BE的长；
（2）设AD和EF的延长线交于G，试说明△AEG是等腰三角形；
（3）求EF的长．

操作探究：小明用长方形的彩纸ABCD，按照如下的方法折了一个纸飞机：
（1）使AB边与DC边重合折叠，然后展开，得出折痕EF（见图1）；
（2）使ED、EA落在EF上，折成如图2的样子，并得折线EP，EQ（见图2）；
（3）将P、Q向背面折叠，使EP、EQ都落在EF上（见图3）；
（4）折后展成图4的样子，便得到了一个我们非常熟悉的纸飞机．为了便于看清飞机的形状，我们给出它的三种视图（图5），图中的虚线表示被遮挡的纸的边缘线．
小明想把这个纸飞机寄给一位国外的小朋友做圣诞礼物，这就需要再做一个长方体的硬纸盒子，像图6那样摆放，把它装进盒子（飞机不折叠）．如果长方形彩纸ABCD的长为26cm，宽为16cm，那么刚好把飞机装入的纸盒的长（XY）、宽（YZ）、高（XX₁）各是多少？（做纸盒的硬纸板的厚度忽略不计，结果保留到0.1cm，参考数据：

2

=1.41，sin22.5°=0.38，cos22.5°=0.92）

某校初二（1）班计划将全班同学分成若干个组开展数学活动，如果每个组3人，则还余下10人；如果每个组5人，则有一个组最多只有1人．在这次数学活动中一共有几个组，该班一共有多少名学生？

点D为Rt△ACB边BC延长线上一点，点E在边AC上，点M、N分别为线段AB、AE的中点，连接DE、DA，∠ACB=90°，∠B=∠CED．
（1）若∠B=45°，如图1，求证：MN=

1

2

AD；
（2）在（1）的条件下，连接BE并延长BE交线段AD于点F，连接FC，如图2，请你判断线段FE、FC与线段FD之间的数量关系为；
（3）在（2）的条件下，如图3，连接DE交FC于点G，若MN：DE=

5

：2，四边形MNEB的面积为

9

2

，求GE的长．

（1）已知a=2+

3

，b=2-

3

，求代数式a²b-ab²的值．
（2）当a=

3

-1时，求

a2-2a+1

-

1+4a+4a2

的值．

计算：

1

x2-4x+4

-

x

x2-4

+

1

2x+4

．

计算：
（1）x²•x³•x⁴+（x³）³-（-2x⁴）²•x；
（2）（x-y）³•（y-x）•（y-x）⁶；
（3）1000×10^2m÷10^m-1；
（4）-（x²）³+x⁸÷x²；
（5）（2π）⁰+（-1）³+（-

1

2

）^-3÷（-2）．

计算：
（1）25.7+（-7.3）+（-13.7）+7.3；
（2）12-（-18）+（-7）-6；
（3）（-0.5）+3

1

4

-2.75+（-5 

1

2

）；
（4）（-

3

7

）-（-

1

5

）-（-

2

7

）+（-1

1

5

）；
（5）（-0.65）+（+4.56）-（-3.44）-（+0.35）；
（6）

2

5

-|-1

1

2

|-（+2

1

4

）-（-2.75）．

先化简，再求值：
（1）[（3x-2y）（3x+2y）-（x+2y）（5x-2y）]，其中x=1，y=3；
（2）（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1），其中x²-2x=2．