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如图，平行四边形ABCD中，AF=CH，DE=BG．求证：EG和HF互相平分．

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如图，龙丽公路某隧道横截面为抛物线，其最大高度为9米，底部宽度OM为18米． 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．
（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求这条抛物线的解析式；
（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？

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根据题意结合图形填空：已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，AE=AF，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直定义）
∴

 

∥

 

（　　）
∴∠2=

 

（　　）
∠1=

 

（　　）
又∵AE=AF（已知）
∴∠3=

 

（　　）
∴∠1=∠2（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线定义）

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如图图形按一定规律排列，观察并回答：

（1）依照此规律，第四个图形共有★

 

个，第六个图形共有★

 

个；
（2）第n个图形中有★

 

个；
（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有6043个★？

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如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，将△ADC绕点A顺时针旋转，至△AEB位置（AC，AB重合），延长AE、CB交于M，延长EB，AD交于N．求证：
（1）BE=BD；
（2）AM=AN．

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如图，长阳公园有四棵树，A、B、C、D（单位：米）．
（1）请写出A、B两点坐标．
（2）为了更好的保护古树，公园决定将如图所示的四边形用围栏圈起来，划为保护区，请你计算保护区面积．

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