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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知△ABC∽△DEF，且相似比为4：3，若△ABC中BC边上的中线AM=8，则△DEF中EF边上的中线DN=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若一个数的两个平方根分别为a+3与3a+1，则这个数是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    （1）小明在一次实践活动课中，要对水管的外部进行包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为1，水管直径为2，则α的余弦值为______．



    （2）如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=数学公式，AC上有一点E，满足AE：CE=2：3，则tan∠ADE的值是______．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）两点，最低点的纵坐标为-4，与y轴交于点C．
    （1）求该抛物线的函数解析式；
    （2）如图1，若△ABC的外接圆⊙O1交y轴不同于点C的点D，且CD=AB，求tan∠ACB的值；
    （3）如图2，设⊙O1的弦DE∥x轴，在x轴上是否存在点F，使△OCF与△CDE相似？若存在，求出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    一次函数y=x+b与反比例函数y=数学公式图象的交点为A（m，n），且m，n（m＜n）是关于x的一元二次方程kx2+（2k-7）x+k+3=0的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m，n为常数．
    （1）求k的值；
    （2）求A的坐标与一次函数解析式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知O为AB直线上的一点，∠COE是直角，OD平分∠AOE．
    （1）如图1，若∠COD=32°，求∠BOE的度数；
    （2）根据（1），若∠COD=n°，则∠BOE=______，此时∠BOE与∠COD的数量关系是______（直接写出结论即可）．
    （3）当∠COE绕O顶点按逆时针方向旋转到如图2所示的位置时，（2）中∠BOE与∠COD的数量关系这个关系是否仍然成立？请直接写出成立或不成立即可，不需要说明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，求x-y．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    任意画一个角∠AOB，在∠AOB的内部依次画射线OC，OD，则图4中共有________个角，它们分别是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知的三个顶点坐标如下表：
    （x，y） （2x，2y）
    A（2，1） A′（4，2）
    B（4，3） B′（______）
    C（5，1） C′（______）
    （1）将上表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′：
    （2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    求满足下列各式的x的值：
    （1）169x2=100　　
    （2）x2-3=0　　
    （3）（2x-1）2-169=0．

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