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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1）把△ABC平移至A′的位置，使点A与A'对应，得到△A′B′C′；
（2）线段AA′与BB′的关系是：

 

；
（3）求△ABC的面积．

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已知如图BC交DE于O，给出下面三个论断：
①∠B=∠E；②AB∥DE；③BC∥EF．
请以其中的两个论断为条件，填入“题设”栏中，以一个论断为结论，填入“结论”栏中，使之成为一个正确的命题，并加以证明．
题设：已知如图，BC交DE于O，

 

．（填题号）
结论：那么

 

（填题号）

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完成下列推理过程
已知：如图，如果∠A=∠F，∠C=∠D，那么∠BMN与∠CNM互补．
证明：因为∠A=∠F（已知）
所以

 

∥

 

所以∠D=∠

 

又因为∠C=∠D（已知）
所以∠C=∠

 

所以

 

∥

 

所以∠BMN与∠CNM互补．

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如图，在平面直角坐标系中，直线y=

1

2

x+2与x轴、y轴分别交于A、B    两点，以AB为腰长在第二象限内作等腰直角△ABC
（1）求点A、B的坐标，并求AB的长；
（2）求点C的坐标；
（3）你能否在x轴上找一点M，使△MCB的周长最小？如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由．

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如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁．
（1）在正方形网格中作出△A₁B₁C₁；
（3）在x轴上找一点D，使DB+DB₁的值最小，并求出D点坐标．

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已知，在锐角三角形纸片ABC中，直线EF∥BC，将纸片沿直线EF折叠，分别交线段AB，AC，AD于E，F，G，设点A落在平面上的点为P，则以E、F、P为顶点的三角形△EFP称为△AEF的“折叠三角形”．设在锐角三角形纸片ABC中，BC=4，高AD=3，EF=x．
（1）如图，求线段AG的长（用x的代数式表示）；
（2）将纸片沿直线EF折叠，设点A落在平面上的点为P，△AEF的“折叠三角形”△PEF与四边形BCFE重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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