（1）已知10^a=5，10^b=6，求10^2a-3b的值．
（2）已知x=7，求1-x-x（1-x）-x（1-x）²-…-x（1-x）²⁰⁰⁹的值．

如图△ABC中，CA=CB，∠ABC=90°，D为△ABC外一点，且AD⊥BD，BD交AC于E，G为BC上一点，且∠BCG=∠DCA，过G点作GH⊥CG交CB于H．
（1）求证：CD=CG；
（2）若AD=CG，求证：AB=AC+BH．

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，S′表示矩形NFQC的面积．
（1）S与S′相等吗？请说明理由．
（2）设AE=x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？
（3）连结BE，是否存在x，△BEC是等腰三角形？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．
    （图2、图3供同学们分析题目使用，请用钢笔或圆珠笔完成草图）

如图，已知：ABCD是正方形，E是AD的中点．
（1）将△CDE绕着D点向形外旋转180°得到△FDG，画出图形并正确标注字母；
（2）连结EF，试猜想EF与GF的关系，并证明．

为了援助失学儿童，初一学生李明从2014年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）．已知3月份存款后清点储蓄盒内有存款95元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元．
（1）在李明2014年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？
（2）为了实现到2017年6月份存款后存款总数超过1200元的目标，李明计划从2015年1月份开始，每月存款都比2014年每月存款多a元（a为整数），求a的最小值．

在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上．
（1）如图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．
①求证：△ABP≌△ACE．
②∠ECM的度数为°．
（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为°．
②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为°．
（3）如图4，n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC边上一点，tan∠DBC=

4

3

，且BC=6，AD=4．求cosA的值．

计算：(

1

3

)-1-(

5

+

7

)0+(

3

)2-

2

sin45°．

（1）计算：（

3

）⁰-|1-

1

2

|+2^-1；
（2）化简：（

1

a

-

1

b

）÷

a2-b2

ab

．

分解因式：a³-2a²b+ab²．