如图，过y轴上点A的一次函数y=ax+b与反比例函数y=

k

x

的图象相交于B、D两点，B（-2，3），BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数y=ax+b与x轴交于点E，求BE的长；
（3）当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）在CB的延长线上取一点G，并能使得四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？证明你的结论．

当k取何值时，关于x的一元二次方程x²-2kx-4k-3=0有两个相等的实数根，并求出方程的根．

先化简，再求值

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x，其中x=2009．

如图，?ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及?ABCD的面积．

（1）解方程组：

2x+3y=21 x-2y=-7

（2）解方程：x²-3x-1=0．

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，过点A作BC的平行线与BO的延长线交于点P．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，BC=6，求AP的长．

欢欢与母亲开的服装店里有一件上衣，进价268元，按高于进价的35%标价，欢欢按母亲出门时的吩咐，在利润不低于8%的情况下出售，那么，欢欢最低可以打几折把这件上衣卖给顾客呢？

某书店进行优惠促销活动，实行两种优惠方法：一是九折优惠卡，凡在书店购书的按九折优惠；二是积分卡，凡在书店购书金额累积满100元的积分为1分，一年内积分满2分的，赠购书券20元；积分满5分的，赠购书券75元；积分满10分的，赠购书券200元．（注：用所赠购书券购书时，不再优惠，每次购书时只能使用一种卡）．
（1）以上两种优惠卡中，积分卡的优惠方法，可用如下形式表达：设购书金额为x元，优惠金额为y元，则：
①当200≤x＜500时，y=20；
②500≤x＜1000时，y=；
③x≥时，y=200．
（2）某人在此书店先后用两种不同的优惠卡进行购书都得到了优惠，所得优惠金额共计45元，请你估计此人购书的金额至少应为多少元？并求出购书金额的范围．
（3）假设某人一年购书金额约为500元左右，请问使用何种优惠卡购书更省钱．

一只口袋中放着3只红球和2只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，
（1）取出黑球与红球的概率分别是多少？
（2）若第一次取出的是一只红球不放回去，第二次取出的是红球的概率是多少？