已知a+b=3，ab=-1，求下列各式的值：
（1）a²+b²；                       
（2）a-b．

化简先去括号，再合并同类项！
（1）3xy+3x²+2y-3xy-2x²；
（2）2x+（x-4）-（5x-4）．

如图，已知：在△ABC中，CD是∠ACB的平分线．求证：BC：AC=BD：AD．

阅读材料：
邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是正方形，则称原矩形为n阶准正方形，
如图1，矩形ABCD中，若AB=1，BC=2，则矩形ABCD为1阶准正方形．
（1）理解与判断：
①如图2，矩形ABCD中，AB=1，BC=5，则矩形ABCD是阶准正方形；
②如图3，将矩形ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F处，得到四边形ABFE．可以判断四边形ABFE的形状是；
剪去四边形ABFE发现四边形EFCD的边长CF=1，CD=2，则原矩形ABCD是阶准正方形；
（2）计算与探究：
①已知矩形ABCD的邻边长为1，a（a＞1），且是3阶准正方形，则a的值是（写出所有满足题意的a）；
②已知矩形ABCD邻边长分别为m，n（m＞n），满足m=2013n+r，n=8r，则矩形ABCD是阶准正方形．

请阅读下面对话，并解答问题：
一天晚饭后小明与隔壁小店老板闲聊，小店老板说：我经销A、B两种商品．A、B两种商品的进货单价之和为5元；A商品零售价比进货单价多1元，B商品零售价比进货单价的2倍少1元，按零售价购买A商品3件和B商品2件，共19元．你知道A、B两种商品的进货单价各多少元吗？小明想了想很快回答了小店老板的问题．并给小店老板出了个问题：上次我去逛超市，买甲、乙、丙三样商品，拿了4件甲商品，7件乙商品，1件丙商品，结果售货员告诉我共8元，我没带那么多钱，就改成了买2件甲商品，3件乙商品，1件丙商品，结果售货员告诉我要6元，可我钱还是不够，我算了算，我的钱恰好够买甲、乙、丙商品各一件，你知我那天带了多少钱吗？小店老板晕了，叹道：这我那知呀！后生可畏，后生可畏啊！
问题：
（1）你知小明是怎样求解小店老板的问题的吗？请写出求解过程．
（2）小明给老板的问题真的不能解决吗？若能解，请写出求解过程．

如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x^2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求B点的坐标；
（3）若S_△AOB=2，求A点的坐标．

如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE，求证：AF=CE．

计算：
（1）

m-n

2m+2n

-

m2+n2

m2-n2

；  
（2）

m

m-n

-

n2

m(m-n)

； 
（3）1-

a-b

a+2b

÷

a2-b2

a2+4ab+4b2

．

解下列各方程：
（1）x²-6x=1（用配方法）；       
（2）x²+2

2

x+1=0；         
（3）2x（x-1）=x-1．

计算：
（1）23-17-（-7）+（-16）； 
（2）2×（-3）³-5÷

1

2

×2；
（3）-24×（

1

6

+1

1

3

-0.75）；
（4）-5+6÷（-2）×

1

3

．