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如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF、CE，下列说法：
①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．
其中正确的是

 

．

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如图，平面直角坐标系xOy中，A（0，12），B（40，0），C（36，12），点P从点A出发，以1个单位/s的速度向点C运动；点Q从B同时出发，以2个单位/s的速度向点O运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为ts．
（1）求过O，C，B三点的抛物线解析式；
（2）求证：△OCB为直角三角形；
（3）t为何值时，PQ=BC；
（4）在（1）中的抛物线上，是否存在点M，使以O，M，P，Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出此时t的值和M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．
（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′；
（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、B′的坐标；
（3）求出△ABC面积．

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已知，如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，
（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；
（2）当添加条件

 

时，四边形EHFG是一个菱形．

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