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如图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）求出△ABC的面积；
（2）将△ABC向左平移2个单位，再向上平移4个单位．请在图中画出平移后的△A′B′C′及△A′B′C′的高C′D′．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与直线l₂：y=

4

3

x的交点为C（a，4）． 
（1）求直线l₁的解析式；
（2）如果以点O，D，B，C为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点D的坐标；
（3）将直线l₁沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l₃，点P（m，n）为直线l₂上一动点，过点P作x轴的垂线，分别与直线l₁，l₃交于M，N．当点P在线段MN上时，请直接写出m的取值范围．

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已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（1，4），B（1，1），C（3，2）．
（1）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁，请写出A₁，B₁，C₁三个点的坐标，并在图上画出△A₁B₁C₁；
（2）求△A₁B₁C₁的面积；
（3）若点D在过点B₁且平行于x轴的直线上，且△A₁B₁D的面积等于△A₁B₁C₁的面积，请直接写出点D的坐标；
（4）在平面直角坐标系中，设点E的坐标为（x，y），若△A₁B₁E的面积等于△A₁B₁C₁的面积，直接写出x、y满足的式子．

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已知：如图在平行四边形ABCD中，对角线BD的中点为O，过点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．
（1）证明：OE=OF；
（2）若连接BE，DF，判断四边形BFDE的形状（简述理由）；
（3）若将直线EF绕O点旋转（EF不重合于BD），四边形BFDE的形状如何？若四边形BFDE为矩形，则∠DOF与∠DBF满足怎样的数量关系（直接给出结论即可）．