如图是某一蓄水池的排水速度V（m³/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）直接写出此函数的解析式和自变量t的取值范围；
（2）如果要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（3）如果每小时排水量是5m³，那么水池中的水要用多少小时排完？

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，已知线段AB=5，且端点A、B都在格点，将线段AB向右平移5个单位得到线段DC（点D与点A对应），连接BC、AD，得到四边形ABCD．请你判断这个四边形是哪类特殊的四边形（不需证明，且同类特殊四边形只用画一个），并直接写出四边形的面积．

列方程解应用题：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．A车在高速公路和普通公路的行驶速度都是80千米/时；B车在高速公路上的行驶速度是100千米/时，在普通公路上的行驶速度是70千米/时，A、B两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶，在高速公路上距离丙地40千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是多少？

如图，已知一次函数y=ax-2的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于A、B，点A的纵坐标为1，0A与x轴的较小的交角为30°．
（1）写出点A、点B的坐标；
（2）求两个函数的解析式．

化简求值：

b

a-b

×

a3+ab2-2a2b

b2

÷

b2-a2

ab+b2

，其中a=

2

3

，b=-3．

在我市气象局发布的《春季以来气候特点及6月气候趋势展望》中，显示刚刚过去的这个春季为我市63年来最热，其中3～4月气温持续异常偏暖．天气变热，也让西瓜这种在夏天最受欢迎的水果提前上市．5月份，我市西瓜价格呈上升趋势，其后四周中的前三周每周的销售价格如下表：

周数x	1	2	3	…
价格y（元/千克）	5.2	5.4	5.6	…

（1）据分析，5月份的后四周和6月份第一周，这五周的周数x与价格y（元/千克）成一次函数关系．请求出y与x的函数关系式；
（2）进入6月，由于本地西瓜的上市，第二周的西瓜的平均销售价格y（元/千克）下降至5.4元/千克．6月份第一周我市共销售了180吨西瓜，另外据统计，6月份的第一周、第二周西瓜的平均销售价格与销量成反比例，求第二周共销售多少吨？
（3）在（2）的条件下，从6月份的第三周开始，受天气越发炎热的影响，西瓜的可供销量将在第2周销量的基础上每周增加m%，同时为满足市场要求，政府从外地调运来4吨西瓜，就刚好满足市民的需要，并且使得西瓜的销售价格比第二周下降0.8m%，若在这一举措下，西瓜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出m的值．
（参考数据，38²=1444，39²=1521，40²=1600，41²=1681）

为了环境保护，某市先进企业“红星染织厂”决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费用如下表：

	A型	B型
价格（万元/台）	12	10
处理污水量（吨/月）	240	200
年消耗费用（万元/台）	1	1

（1）经预算该企业购买设备的资金不能高于105万元，则该企业有几种购买方案？
（2）若每月产生的污水量不低于2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？
（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年．污水厂处理污水的费用为每吨10元，该企业自己处理污水与将污水排放到污水厂相比较10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费用．

（1）3（x+1）-1=x-2；　  
（2）-x-3=4-

1

2

x．

观察下列计算：

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

4×5

=

1

4

-

1

5

…
（1）第n个式子是；
（2）从计算结果中找规律，利用规律计算：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

…+

1

2013×2014

．

在美国哈佛大学的一次数学考试中，有这样一道填空题：如图所示，请你根据图中所含的规律，在空白处填上适当的图形：