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如图，已知向量

a

，

b

，

c

．求作：

a

+

b

-

c

．（不要求写作法，但要写出结论）

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如图，直线OC，BC的函数关系式分别是y₁=x和y₂=-x+6，两直线的交点为C．
（1）点C的坐标是（

 

，

 

），当x

 

时，y₁＞y₂？
（2）△COB是

 

三角形，请证明．
（3）在直线y₁找点D，使△DOB的面积是△COB的一半，求点D的坐标．
（4）作直线a⊥x轴，并交直线y₁于点E，直线y₂于点F，若EF的长度不超过3，求x的取值范围．

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把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．
（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接写出结论；
（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

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如图：AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于M，且∠3=∠E，试说明：AB∥DC．

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如图 ①，点P是正多边形A₁A₂A₃…A_n的边A₂A₃上一点（不与点A₂，A₃重合），M是A₂A₃延长线上一点，连结A₁P．
（1）当n=3时，如图 ②所示，将线段A₁P绕点P顺时针旋转60°得到线段PN，连结A₃N．
（i）求证：∠A₂A₁P=∠NPA₃；
（ii）求∠NA₃M的大小；
（2）当n=k（k≥4）时，将线段A₁P绕点P顺时针旋转

(k-2)•180°

k

得到线段PN，连结A₃N．试猜想∠NA₃M的大小，并说明理由．
 

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如图，AB是圆O的直径，AD、BC都垂直于AB，AD=13cm，BC=16cm，DC=5cm，点P、Q是动点，点P以1cm/s的速度由A向D运动，同时Q从C向B以2cm/s的速度运动，当其中一点到达时，另一点同时停止运动．
（1）当P从A向D运动t秒时，四边形PQCD的面积S与t的关系式；
（2）是否存在时间t，使得梯形PQCD是等腰梯形？若存在求出时间t，若不存在说明理由；
（3）是否存在时间t，使得PQ与圆相切？

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