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如图，在?ABCD中，AE=CF．四边形BFDE是平行四边形吗？如果是请说明理由．

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如图，在平行四边形ABCD中，延长BA到点E，延长DC到点F，使AE=CF，连接EF，分别交AD、BC于点N、M，连接BN、DM．
（1）求证：△ANE≌△CMF；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．

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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E是BC上的点，且BE=4．
（1）直接写出矩形ABCD的周长；
（2）将△ABE沿射线BC方向，以每秒1个单位的速度平移得到△A′B′E′，设平移的时间为t秒（t＞0）
①当A′E′经过线段DC的中点F时，求矩形ABCD与△A′B′E′重叠部分的面积；
②将A，E，E′，A′为顶点的四边形沿A′B′剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形，请你求出所有符合上述条件的t的值，并判定拼接后的三角形分别是什么特殊三角形．

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如图1，Rt△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，点P以2cm/s的速度从A处沿AB方向匀速运动，点Q以1cm/s的速度从C处沿CA方向匀速运动．连接PQ，若设运动的时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，△APQ与△ABC相似？
（2）设四边形BCQP的面积为y，求出y与t的函数关系式，并求当t为何值时，y的值最小，写出最小值；
（3）如图2，将△APQ沿AP翻折，使点Q落在Q′处，连接AQ′，PQ′，若四边形AQPQ′是平行四边形，求t的值．

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某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务．甲种使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.2元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y₁和y₂元．
（1）试分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）在如图所示的坐标系中画出y₁、y₂的图象；
（3）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠．

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如图，已知抛物线y=-

1

6

x²+

1

3

x+8与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．

（1）求A，B，C三点坐标及该抛物线的对称轴；
（2）若点E在x轴上，点P（x，y）是抛物线在第一象限上的点，△APC≌△APE，求E，P两点坐标；
（3）在抛物线对称轴上是否存在点M，使得∠AMC是钝角？若存在，求出点M的纵坐标n的取值范围；若不存在，请说明理由．

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