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如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BC，AD=8cm，∠D=45°，BC=6cm．
（1）求cos∠B的值；
（2）点E为BC延长线上的动点，点F在线段CD上（点F与点C不重合），且满足∠AFC=∠ADE，如图2，设BE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）点E为射线BC上的动点，点F在射线CD上，仍然满足∠AFC=∠ADE，当△AFD的面积为3cm²时，求BE的长．

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在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC为边向外作正方形ADEB和正方形BCFH．
（1）当BC=a时，正方形BCFH的周长=

 

（用含a的代数式表示）；
（2）连接CE．试说明：三角形BEC的面积等于正方形BCFH面积的一半．
（3）已知AC=BC=1，且点P是线段DE上的动点，点Q是线段BC上的动点，当P点和Q点在移动过程中，△APQ的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．
（1）求∠DCE的度数；
（2）求证：△DBE为等腰三角形．

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正方形ABCD中，AB=4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度．

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小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同，π取3）
（1）请用代数式表示装饰物的面积：

 

（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积：

 

（3）若a=1，b=

2

3

，请求出窗户能射进阳光的面积的值．