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抛物线y=ax²+bx-3经过点A、B、C，其中A（-3，0），B（1，0）． 

（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图，P为线段AC上一点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点D，交x轴于点F：
①当△ADC的面积最大时，求点P的坐标；
②设M（m，0）是x轴上一动点，点N是线段DF上一点，当△ADC的面积最大时，若∠MNC=90°，请求出实数m的取值范围．

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蜡烛燃烧时余下的长度y（cm） 和燃烧的时间x（分钟）的关系如图．
（1）求燃烧50分钟后蜡烛的长度；
（2）这支蜡烛最多能燃烧多长时间．

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如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（-3，0）、B（-1，0），与y轴相交于点C（0，3），点P是该图象上的动点，点Q的坐标为（4，0）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）当OP∥CQ时，求点P的坐标；
（3）点M，N分别在线段AQ、CQ上，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动，同时，点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动，当点M，N中有一点到达Q点时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当直线PQ垂直平分线段MN时，请求出此时t的值及点P的坐标．

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如图，已知，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．
（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；
①点E，F，G，H； ②点G，F，E，H； ③点E，H，G，F； ④点G，H，E，F．
如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D的对应点分别是

 

；
如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是

 

；
如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是

 

；
（2）尺规作图：图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）．

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如图，已知△ABC是等边三角形，延长BA至E，延长BC至D，使AE=BD，求证：EC=ED．

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如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-

2

3

x+4分别交x、y轴于A、B两点，将△AOB沿直线y=kx-

9

4

k（k＞0）折叠，使B点落在y轴的C点处．

（1）求C点坐标；
（2）若点D沿射线BA运动，连接OD，当△CDB与△CDO面积相等时，求直线OD的解析式；
（3）在（2）的条件下，点D在第一象限，沿x轴平移直线OD，分别交x，y轴于点E，F，在平面直角坐标系中，是否存在点M（m，3）和点P，使四边形EFMP为正方形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．