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如图，画出△ABC关于点C对称的图形．

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如图甲、乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为（x+a），宽为（x+b）．

（1）根据甲图，乙图的特征用不同的方法计算长方形的面积．
S_甲=

 

．
S_乙=

 

=

 

．
根据条件你发现关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律用数学式表达是

 

．
（2）利用你所得的规律进行多项式乘法计算：
①（x+4）（x+5）=
②（x+3）（x-2）=
③（x-6）（x-1）=
（3）由（1）得到的关于字母x的系数是1的两个一次式相乘的计算规律表达式，将该式从右到左地使用，即可对形如x²+（a+b）x+ab多项式进行因式分解．请你据此将下列多项式进行因式分解：
①x²+5x+6
②x²-x-12．

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每 个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C，求在旋转过程中，点A所经过的路径长．

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如图，长方形ABCD的两条边长分别为3、4．请画出一个直角坐标系，使x轴与BC平行，且点C的坐标是（1，-2），并写出其他三点的坐标．

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把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，BC=

3

+1．斜边AB、DC相交于点O．

（1）求CO的长；
（2）若把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），这时AB与CD₁相交于点O₁，此时，
求：CO₁的长；
（3）若把三角板D₁CE₁绕着点C顺时针再旋转15°得△D₂CE₂（如图丙），这时AB与CD₂相交于点O₂，此时，求：CO₂的长．

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