观察以下等式，猜想第n个等式应为________．
1×2=×1×2×3；
1×2+2×3=×2×3×4
1×2+2×3+3×4=×3×4×5；
1×2+2×3+3×4+4×5=×4×5×6，…
根据以上规律，请你猜测：
1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）=________（n为自然数）

如图，?ABCD的一边AB在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线y=上，则?ABCD的面积是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   6
4. D.
   12

黄金分割比是生活中比较多见的一种长度比值，它能给人许多美感和科学性，我们初中阶段学过的许多几何图形也有着类似的边长比例关系．例如我们熟悉的顶角是36°的等腰三角形，其底与腰之比就为黄金分割比，底角平分线与腰的交点为黄金分割点．
（1）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分线CD交腰AB于点D，请你证明点D是腰AB的黄金分割点；
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，若，则请你求出∠A的度数；
（3）如图3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的对边分别为a，b，c．若点D是AB的黄金分割点，那么该直角三角形的三边a，b，c之间是什么数量关系？并证明你的结论．

如图所示，M、N是一个总厂的两个分厂，现要在道路AB、AC的交叉区域内建一个仓库P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN．你能设计出点P的位置吗？

已知一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是a，那么另一组数据x₁-2，x₂-2，…，x_n-2的方差是________．

某校七年级一班为了了解同学们零花钱的使用情况，对全班同学进行了文件调查，每个同学只准选一项．
调查问卷
A、把零花钱积攒起来，准备给爸妈买生日礼物．
B、把零花钱积攒起来，准备给同学买生日礼物．
C、把零花钱积攒起来，准备给自己买漂亮衣服．
D、把零花钱积攒起来，准备买学习用品或课外书．
E、漫无目的，随有随花．
班委会的同学把调查结果进行了统计，并绘制出条形统计图和扇形统计图（都不完整），如图1和图2所示．
根据统计图回答：
（1）该班共有学生______人．
（2）在扇形统计图中，标出D所占百分比，并计算D所对应扇形的圆心角度数．
（3）补全条形统计图．
（4）根据以上信息，请你给该班同学就“如何使用零花钱？”提出合理建议．（不超过30字）

已知∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E，则=________．

-的绝对值等于________．

任意写出一个是旋转对称图形，也是轴对称图形，但不是中心对称的图形________．

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）． 已知A、B两组捐款人数的比为1：5．
捐款人数分组统计表：

组别	捐款额x/元	人数
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30
D	30≤x＜40
E	x≥40

请结合以上信息解答下列问题．
（1）a=______，本次调查样本的容量是______；
（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；
（3）若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？