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我们已经知道，完全平方公式、平方差公式可以用几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如，（a+b）（2a+b）=2a²+3ab+b²就可以用图（1）的图形的面积表示．
（1）请你写出图（2）所表示的代数恒等式

 

；
（2）试在图（3）的矩形框中画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+3b）（a+b）=a²+4ab+3b²．

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如图1，已知线段AB长为6，点A在x轴负半轴，B在y轴正半轴，绕A点顺时针旋转60°，B点恰好落在x轴上D点处，点C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形．
（1）求点C、点D的坐标并用尺规作图确定两点位置（保留作图痕迹）
（2）如图2，若半径为1的⊙P从点A出发，沿A-B-D-C以每秒4个单位长的速度匀速移动，同时⊙P的半径以每秒0.5个单位长的速度增加，运动到点C时运动停止，当运动时间为t秒时，
①t为何值时，⊙P与y轴相切？
②在整个运动过程中⊙P与x轴有公共点的时间共有几秒？简述过程．
（3）若线段AB绕点O顺时针旋转90°，线段AB扫过的面积是多少？

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△ABC是等边三角形，D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作EF∥BC，交射线AC于点F，连结BE．

（1）如图1，当点D在线段BC上运动时．①求证：△AEB≌△ADC；②探究四边形BCFE是怎样的四边形？并说明理由；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上运动时，请直接写出（1）的两个结论是否依然成立；
（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCFE是菱形？并说明理由．

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如图，已知D，E分别在△ABC的边上，且DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，求∠A的度数．

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如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．

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