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    科目： 来源： 题型：解答题

    现有代数式：9y2，1，（2x+3y）2．
    请你从上述各式中任选两式作差，并且按此法得到2个代数式，且分别把这两个式子进行因式分解．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    小明学了勾股定理后很高兴，兴冲冲的回家告诉了爸爸：在△ABC中，若∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，如下图，根据勾股定理，则a2+b2=c2．爸爸笑眯眯地听完后说：很好，你又掌握了一样知识，现在考考你，若不是直角三角形，那勾股定理还成不成立？若成立，请说明理由；若不成立，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论．〔下图备用）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图：正方形ABCD的边长为6cm，E是AD的中点，点P在AB上，且∠ECP=45°．求PE的长及△PEC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    小刚和小明两位同学玩“石头，剪刀，布”游戏．游戏规则为：两人同时出拳，其中石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出拳相同，则为平局．
    （1）一次出拳小刚出“石头”的概率是多少？
    （2）如果用A，B，C分别表示小刚出的石头，剪刀，布，用A1，B1，C1分别表示小明的石头，剪刀，布，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明；
    （3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC是∠AOB的平分线OC，由做法得到三角形全等的判定方法是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，sin∠CDB=数学公式，BC=6，则AB=________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    阅读：我们知道，在数轴上x=1表示一个点，而平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图①．观察图①可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交P的坐标（1，3）就是方程组数学公式的解，所以这个方程组的解是数学公式在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它的左侧部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它的右下方的部分，如图③．
    回答下列问题：
    （1）在直角坐标系（图④）中，用作图象的方法求出方程组数学公式的解；
    （2）用阴影部分表示不等式组数学公式所围成的平面区域，并求围成区域的面积；
    （3）现有一直角三角形（其中∠A=90°，AB=2，AC=4）小车沿x轴自左向右运动，当点A到达何位置时，小车被阴影部分挡住的面积最大？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕点C旋转，使点A落在⊙O上的点D处，得到△DEC，连接BD．
    （1）试说明点B、D、E在同一直线上；
    （2）当AB=AC时，求证：CE是⊙O的切线．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AB是⊙O直径，CB是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．
    求证：DC是⊙O的切线．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）

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