已知AB为⊙O的直径，

AD

=

DC

，DE⊥AB于E，AC交DE于F．
（1）求证：AF=DF．
（2）若AB=10，AC=6，求AF长．

解方程组
（1）

x-2y=0 3x+2y=8

；            （2）

3x+4y=2 2x-y=5

．

①y与x成正比例，且x=-2时y=12，求此函数解析式．
②x、y是变量，且函数y=（k+1）x^|k|是正比例函数，求K的值．

解方程组：
（1）

x-y=1 2x-3y=1

；
（2）

3x+2y+z=2 2x+y=0 3y+z+3=0

．

如图1，在平面直角坐标系中，有一矩形ABCD，其三个顶点的坐标分别为A（2，0）、B（8，0）、C（8，3）．将直线l：y=-3x-3以每秒3个单位的速度向右运动，设运动时间为t秒．

（1）当t=时，直线l经过点A．（直接填写答案）
（2）设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，试求S＞0时S与t的函数关系式．
（3）在第一象限有一半径为3、且与两坐标轴恰好都相切的⊙M，在直线l出发的同时，⊙M以每秒2个单位的速度向右运动，如图2，则当t为何值时，直线l与⊙M相切？

计算
①3

3

+

2

-2

2

-2

3

；
②

3a

2b

•(

b a

÷2

1 b

)．

计算：
（1）2009²-2010×2008；
（2）（-2）⁰-|-5|+（-

1

2

）^-2+2²⁰¹¹×（-

1

2

）²⁰¹¹．

请你利用如图的直角梯形验证勾股定理，即证明a²+b²=c²．

如图，在平面直角坐标中，以点C（0，4）为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线，动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点出发开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q同时出发，设运动时间为t（秒）
（1）当t=1时，A、P、Q三点恰好在某抛物线上，求这条抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，直线PQ与⊙C相切？并写出此时点P和点Q的坐标；
（3）在（2）的条件下，在y轴上能否找到一点M，使△PMQ的周长最小，若能求出点M的坐标，并求出周长的最小值；若不能，请说明理由．

已知，矩形ABCD中．
（1）如图1，分别沿AF、CE将AC两侧纸片折叠，使点B、D分别落在AC上的G、H处，则四边形AFCE为形；
（2）如图2，在矩形ABCD中，△ABF≌△CDE，AB=4cm，BC=8cm，BF=3cm，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．
①若点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，设运动时间为t秒．当点P在FB上运动，而点Q在DE上运动时，若四边形APCQ是平行四边形，求此时t的值．
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），若四边形APCQ是平行四边形，求a与b满足的数量关系式．