如图所示，有一木质圆柱形笔筒，现要围绕笔筒表面由A到A₁（A，A₁在圆柱的同一轴截面上）镶入一条金属线作装饰，怎样量出这条金属线的最短长度？画图说明．

用公式法解方程：5y+2=3y²．

我们已经学习了一次函数和反比例函数，在这过程中我们积累了丰富的探究函数图象及其性质的经验．请你自主探索函数y=ax³（a≠0，a为常数）性质．
（1）请你在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象．
（2）观察（1）中图象，写出函数的两条性质．
（3）请你写出函数y=ax³（a≠0，a为常数）的两条性质．

如图，在△ABC中，AB=AC=9，BC=12，∠B=∠C，点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动，点E同时从C出发以每秒2厘米的速度在线段AC上从C向A运动，连接AD、DE．
（1）运动______秒时，AE=DC（不必说明理由）
（2）运动多少秒时，∠ADE=90°-∠BAC，并请说明理由．

如图，AP平分∠BAC交BC于点P，∠ABC=90°，且PB=3cm，AC=8cm，则△APC的面积是________cm²．

一人不绕矩形操场两邻边走，而取捷径沿对角线走，少走了矩形长边的距离，则矩形短边与长边的比为________．

已知抛物线y=x²-2x-3．
（1）它与x轴的交点的坐标为______；
（2）在坐标系中利用描点法画出它的图象；
（3）将该抛物线在x轴下方的部分（不包含与x轴的交点）记为G，若直线y=x+b与G只有一个公共点，则b的取值范围是______．

期中考试后，小明两次上街买奖品，第一次买了5支笔和10本笔记本共花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本共花了30元钱，则他买的笔和笔记本的单价分别是

1. A.
   0.8元/支，2.6元/本
2. B.
   0.8元/支，3.6元/本
3. C.
   1.2元/支，2.6元/本
4. D.
   1.2元/支，3.6元/本

如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=m゜，∠BOC=n゜，则∠AOD的度数为

1. A.
   （m+n）゜
2. B.
   （m+2n）゜
3. C.
   （2m-n）゜
4. D.
   （2m+n）゜

已知：如图，在矩形ABCD中，E、F是BC边上的两点，且BE=CF．求证：AF=DE．