如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OABC，点C的坐标为（8，0），点B的坐标为（6，4）．
（1）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；
（2）点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿线段CO向O点运动，同时点Q从A点出发以相同的速度沿线段AB向B点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．当t为何值时，四边形BCPQ为平行四边形；
（3）若点M为直线AC上方的抛物线上一动点，当点M运动到什么位置时，△AMC的面积最大？求出此时M点的坐标和△AMC的最大面积．

为了抓住市文化艺术节的商机，某商店决定购进A，B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．求购进A，B两种纪念品每件各需多少元？

如图1，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=8，现将此矩形折叠，使得A与C重合，然后沿折痕EF裁开，得到两个直角梯形，将它们拼在一起，放置于平面直角坐标系内，如图2所示．
（1）求图2中梯形EFNM各顶点的坐标．
（2）动点P从点M出发，以每秒1个单位的速度，向点E运动；动点Q从点F出发，以每秒a个单位的速度，向点N出发．若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．
①若a=2，问：是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形EFNM的面积分成1：2两部分？若存在，请求出所有可能的t的值；若不存在，请说明理由．
②是否存在这样的a，使得运动过程中，存在这样的t，使得以P、E、Q、O为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出所有符合条件的a的值；若不存在，请说明理由．

计算：
（1）

x2

x-5

+

25

5-x

；
（2）（

2m

m+2

-

m

m-2

）÷

m

m2-4

．

如图，已知CD⊥DA，AB⊥DA，∠1=∠2，试判断直线DF与AE关系，并说明理由．

已知实数a满足

(2014-a)2

+

a-2015

=a，求a-2014²的值是多少？

观察下列表格，并完成下列问题：

原式	0.003	0.03	0.3	3	30	300	3000	30000
结果	0.05477	0.1732	a	1.732	5.477	17.32	54.77	b

（1）根据表中规律，可知a=；b=．
（2）你能用一句话概括你发现的规律吗？

一个正多边形的每一个内角是162°，它是正几边形？这个正多边形的内角和是多少度？

如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，
（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度数．

如图，要从一张等腰直角三角形GEF彩纸上裁出一张长方形彩纸ABCD，要求长方形彩纸ABCD的各顶点都在等腰直角三角形GEF的边上，已知GE=GF=20cm，记长方形彩纸ABCD的面积为S．

（1）当S=75cm²，求出长方形彩纸的长和宽．
（2）当S最大时，请画出图形，并求出S的最大值以及此时对应的长方形彩纸的长和宽．