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如图，已知抛物线y=

1

2

x²+bx+c与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面积最大时，求点D的坐标；
（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

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如图，在?ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
（1）试说明：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，BE=3，AD=3，求BF的长．

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如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．请你观察图形，写出∠E和∠DEF满足什么数量关系？并说明理由．

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金平区某中学现有学生1500人，学校为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整学校兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：

（1）样本的容量是多少？
（2）在如图2中，将“体育”部分的图形补充完整．
（3）试确定图1中，“音乐”部分所对应的圆心角的大小．
（4）估计该中学现有的学生中，有多少人爱好“书画”？

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（1）如图①是3×3方格，其中每个小正方形的边长为1，中间阴影部分正方形的面积为

 

，边长为

 

．
（2）如图②是4×4方格，请在方格中画出面积为10的正方形，并涂上阴影．
（3）面积为10的正方形的边长介于哪两个相邻的整数之间？

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（1）如图（1），EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°，∠DGF=60°． 试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．
（2）如图（2），AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，∠C=

 

．（直接给出答案）
（3）如图（3），CD∥BE，则∠2+∠3-∠1=

 

．（直接给出答案）
（4）如图（4），AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．

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将线段AB绕点A逆时针旋转角度α（0°＜α＜60°）得到线段AC，连接BC得△ABC，又将线段BC绕点B逆时针旋转60°得线段BD（如图①）．
（1）求∠ABD的大小（结果用含α的式子表示）；
（2）又将线段AB绕点B顺时针旋转60°得线段BE，连接CE（如图②）求∠BCE；
（3）连接DC、DE，试探究当α为何值时，∠DEC=45°．

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如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，
求证：DE∥BF．