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如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．
（1）求∠AFG的度数；
（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度数．

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如图，△ABC中，AE是高，AD是角平分线．∠B=46°，∠C=60°，求∠DAE的度数．

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如图，已知正方形ABCD，AEFG，∠BAG=α（0゜＜α＜180゜）连接BD，EG，DE，BE，DG．

（1）观察，归纳：当α由0゜到180゜的变化过程中，图中现有的线段中有两条的位置和数量关系保持不变，请直接写出这两条线段的关系；
（2）利用第二个图形证明你的发现；
（3）设正方形ABCD，AEFG的边长分别为5和3，线段BD，DE，EG，GB围成一个封闭图形的面积为S，当α变化时，请直接写出S的最大值及相应的α值．

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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为

 

；
（2）观察图②，请你写出三个代数式（m+n）²、（m-n）²、mn之间的等量关系是

 

；
（3）若x+y=7，xy=10，则（x-y）²=

 

；
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了

 

．
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（3m+n）=3m²+4mn+n²．

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如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

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