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如图：在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3

2

，BC=

7

，DC=12，AD=13．求：
①四边形ABCD的面积．
②求Rt△ABC中斜边AC边上的高BE．

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如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．求证：四边形BEDF是平行四边形．

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如图，在?ABCD中，BC=9，CD=5，BE平分∠ABC交AD于点E．求DE的长．

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把长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，
（1）求BF的长；
（2）求CE的长．

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如图，已知：DF∥AC，∠C=∠D．
求证：BD∥CE．

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如图，△ABC在平面坐标系中，∠BAC=90°，AB=AC，A（1，0），B（0，2），抛物线y=

1

2

x²+bx-2的图象过C点．

（1）求出点C的坐标及抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
（3）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？

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某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘．
（1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率．
（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？