探究：如图①，在正方形ABCD中，E、F、G分别是边AD、BC、CD上的点，BG⊥EF，垂足为H．求证：EF=BG．
应用：如图②，将正方形ABCD翻折，使点B落在边CD上的点B′处，折痕为EF．若AE=2，BF=6，则B′C=________．

如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC至E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．
（1）试判断线段BG与DE有何关系，并且说明理由．
（2）当正方形ABCD的边长BC=6，CE=2时，求GF的长．

求证：三角形的一边两端点到这边的中线的距离与到中线的延长线的距离相等．画图写出已知，求证并证明．

一段斜坡路的坡度为1.5：1，若一辆车子的最大爬坡度数为60°，则这辆车________（填“能”或“不能”）在这段斜坡上行驶．

学生李军在一次数学活动课中，将一圆形纸板，经过多次剪裁，把它剪裁成若干个扇形．操作要求：第1次剪裁，将画形纸板等分成4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的做法进行下去．请你结合他的剪裁过程填表：________．

剪裁次序	1	2	3	…	10
所得扇形总个数	4	7		…

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点B的坐标是（5，0），BC=2，∠DOB=45°，则顶点C的坐标是

1. A.
   （6，1）
2. B.
   （6，）
3. C.
   （5+，1）
4. D.
   （5+，）

如图，己知E在AC上，D在AB上，且∠C=∠B，则下列条件中，无法判断△ABF≌△ACD的是

1. A.
   AE=AD
2. B.
   AC=AB
3. C.
   CD=EB
4. D.
   ∠AEB=∠ADC

解下列方程
①（x+1）（x-4）=0
②x²-2x-4=0（公式法）
③4x²-3=4x （配方法）
④（x+1）（x+8）=-12．

2x²-3=4x

代数式的整数部分和小数部分分别是a，b，则的值为________．