在图中，将左图绕点O按顺时针的方向旋转90°，再将右图向左平移5个格，作出旋转、平移后的图案．

计算：
（1）

m2-2mn+n2

m2-n2

         　　
（2）

x

x2-1

-

1

x+1

．

计算：
（1）（x-8y）（x-y）；           
（2）5m•（2m²n）²÷5m³．

提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，求证：PB=PE
分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等．
学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．
解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．
问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

x	…	-1	1	2 +1	…
2x+1	…		3		…
x2+2	…	3			…

（1）请补充如表空白部分：
（2）根据如表中的数据，试比较2x+1与x²+2的大小，并运用你学过的知识证明你的结论．

解下列方程组
（1）

x=y+1 2x+y=2

；
（2）

x 2 - y+1 3 =1 3x+2(y-5)=0

．

当x为何值时，代数式

x+1

2

的值比2x的值大1？

解方程：
（1）

2

x+1

+

3

x-1

=

6

x2-1

（2）

2x+9

3x-9

=

4x-7

x-3

+2．

计算：
①

-8×(-0.5)

；
②

4

+

225

-

400

．

计算：
（1）（

x2

x-2

+

4

2-x

）÷

x+2

x

（2）

x

50y

（x≥0，y＞0）