如图，l₁反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，l₂反映了该产品的销售城北与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利．
（1）分别求出l₁，l₂对应的函数表达式；
（2）该产品的销售量达到多少吨时，生产该产品才能盈利？

已知：在平面直角坐标系中，抛物线l₁的顶点为（2，-5），且经过点（0，-4），先将l₁向上平移5个单位，再向左平移2个单位，得抛物线l₂．设A、B是抛物线l₂上的两个动点，横坐标分别为a、b．
（1）求l₂的解析式；
（2）探究：当a、b满足什么关系时，OA⊥OB？
（3）当a、b满足（2）中的关系时，求证：直线AB经过定点，并求出线段AB长度的最小值．

初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响．针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：

（1）这次调查的家长总人数为人，表示“无所谓”的家长人数为人；
（2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是；
（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂，并直接写出C₂点坐标；
（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D₂的坐标．

第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，

2

，2

2

（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．
（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；
（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．

小华参加学校的社团活动，需要摆放一个平行四边形的木框做道具，他手里有七根木条，长度分别为①40cm②50cm③40cm④60cm⑤50cm⑥90cm⑦100cm，若木条不能折断，请你帮他选一选，用几条可以摆成一个平行四边形？写出一种方案，并说明理由．

已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF．四边形DEBF为平行四边形．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

将直角三角形OAB放置在平面直角坐标系中，点A（0，6

3

），点B（6，0），点D在边AO上，连接BD，

（Ⅰ）如图①，过点D作DE⊥AB于点E，F为BD的中点，连接OF、EF，设OF=kEF，求k的值；
（Ⅱ）将图①中的△ADE绕点A旋转，使D、E、B三点在一条直线上，如图②，过点O作OG⊥OE交于点G，
     ①求

GB

AE

的值；    
     ②若点F为线段BD的中点，AD=2

3

，直接写出线段OF的长度．

如图，王老师站在湖边度假村的景点A处，观察到一只水鸟由岸边D处飞向湖中小岛C处，点A到DC所在水平面的距离AB是15米，观测水鸟在点D和点C处时的俯角分别为53°和11°，求C、D两点之间距离．（精确到0.1．参考数据sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin11°≈0.19，cos11°≈0.98，tan11°≈0.19）

某旅游汽车从始发站途径A→B→C→D四站后到达终点站，从始发站出发时车上有30人，中途上下车情况如表：

站 口 人 次	A站	B站	C站	D站
上车/人	5	7	3	4
下车/人	8	2	10	6

（1）到终点站下车时，车上有多少名乘客？
（2）若每相邻两站的路程都不相等，该旅游汽车从始发站到终点站，最多售出多少种不同价格的车票？