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如图，禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为99海里，可疑船只正沿南偏东53°方向航行．我渔政船迅速沿北偏东27°方向前去拦截，2小时后刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的速度．
（参考数据：sin27°≈

9

20

，cos27°≈

9

10

，tan27°≈

1

2

，sin53°≈

4

5

，cos53°≈

3

5

，tan53°≈

4

3

）

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如图，二次函数y=

1

2

x²+bx+c的图象与x轴交于M（-1，0），N（3，0）两点，横坐标为-2的点S是抛物线上一定点，点A是抛物线上的动点．若点A从点S出发，横坐标以1个单位的速度增加，沿抛物线运动，过点A作矩形ABCD，AB∥x轴，AD∥y轴，且AB=2，AD=1．点P以1个单位的速度同时从点A出发，沿A→B→C→D→A的方向在矩形的边上运动．当点P返回A点时，运动均停止．设点A的运动时间为t．
（1）求点S的坐标；
（2）当点t=2.5时，求P点坐标；
（3 以点P为圆心，

t

2

长为半径作圆．当t为何值时，⊙P与x轴相切．

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如图，已知O为直线AC上一点，OB为射线，OM、ON分别是∠AOB、∠COB的平分线，求∠MON的度数．

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某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）请将两个统计图补充完整．
（3）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？

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将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据：
已知，如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠B+∠BDG=180°，试说明∠BEF=∠CDG．
证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）
∴∠BFE=∠BDC=90°（

 

）
∴EF∥

 

 （

 

）
∴∠BEF=

 

（

 

）
又∵∠B+∠BDG=180°（已知）
∴BC∥

 

 （

 

）
∴∠CDG=

 

（

 

）
∴∠CDG=∠BEF（

 

）

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如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）试判断BF与AE有什么样的数量关系．并说明理由；
（2）若CD=2，求AF的长．

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如图，在铁路L的同侧有A、B两村庄，已知A庄到L的距离AC=15km，B庄到L的距离BO=l0km，CD=25km．现要在铁路L上建一个土特产收购站E，使得A、B两村庄到E站的距离相等，
（1）用尺规作出点E；
（2）求CE的长度．