如图，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，求∠MON的度数．

计算：（

1

2

）^-2-（π-3）⁰+

8

4

-

1 2

．

分别以△ABC的边AC、BC为边，向△ABC外作正方形ACD₁E₁和正方形BCD₂E₂，连接D₁D₂．
（1）如图1，过点C作MH⊥AB于点H，交D₁D₂于点G．若CM=AB，连接MD₁，MD₂，试证明四边形D₁CD₂M是平行四边形．
（2）如图2，CF为AB边中线，试探究CF与线段D₁D₂的数量关系，并加以证明．

解分式方程：

x-2

x+2

-1=

8

x2-4

．

已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴及顶点坐标．

定义1：在△ABC中，若顶点A，B，C按逆时针方向排列，则规定它的面积为“有向面积”；若顶点A，B，C按顺时针方向排列，则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”．“有向面积”用

.

S

表示，例如图1中，

.

S △ABC

=S_△ABC，图2中，

.

S △ABC

=-S_△ABC．
定义2：在平面内任取一个△ABC和点P（点P不在△ABC的三边所在直线上），称有序数组（

.

S △PBC

，

.

S △PCA

，

.

S △PAB

）为点P关于△ABC的“面积坐标”，记作

.

P

(

.

S △PBC

，

.

S △PCA

，

.

S △PAB

)，例如图3中，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，则

.

S △ABC

=

3

，点D关于△ABC的“面积坐标”

.

D

(

.

S △DBC

，

.

S △DCA

，

.

S △DAB

)为

.

D

(

3

，-

3

，

3

)．
在图3中，我们知道S_△ABC=S_△DBC+S_△DAB-S_△DCA，利用“有向面积”，我们也可以把上式表示为：

.

S △ABC

=

.

S △DBC

+

.

S △DAB

+

.

S △DCA

．
应用新知：
（1）如图4，正方形ABCD的边长为1，则

.

S △ABC

=，点D关于△ABC的“面积坐标”是；
探究发现：
（2）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（-1，0）．
①若点P是第二象限内任意一点（不在直线AB上），设点P关于△ABO的“面积坐标”为

.

P

（m，n，k），试探究m+n+k与

.

S △ABO

之间有怎样的数量关系，并说明理由；
②若点P（x，y）是第四象限内任意一点，请直接写出点P关于△ABO的“面积坐标”（用x，y表示）；
解决问题：
（3）在（2）的条件下，点C（1，0），D（0，1），点Q在抛物线y=x²+2x+4上，求当S_△QAB+S_△QCD的值最小时，点Q的横坐标．

解方程：
（1）49-25（x-1）²=0；              
（2）64（x-2）³-1=0．

-2²-（-1-0.5）×

1

3

×[2-（-4）²]．

化简下列二次根式：
（1）若a-b=5

2

-1，ab=

2

，求代数式（a+1）（b-1）的值．
（2）已知实数a满足|1992-a|+

a-1993

=a，求a-1992²的值．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴分别交于A（-3，0），B两点，与y轴交于C（0，3）点，对称轴是
x=-1，顶点是P．求：
（1）函数的解析式；
（2）四边形ABCP的面积．