如图.抛物线y=ax2-4ax+5交x轴于A.B两点.交y轴于点C.过C作CD∥x轴.交抛物线于D点.连接AD．(1)求线段CD的长,(2)若S△ACD=4S△AOC.求抛物线的解析式,的条件下.P.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，抛物线y=ax²-4ax+5交x轴于A、B（A左B右）两点，交y轴于点C，过C作CD∥x轴，交抛物线于D点，连接AD．

（1）求线段CD的长；
（2）若S_△ACD=4S_△AOC，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，P，Q为线段AD上两点（P左Q右，P，Q不与A，D重合），PQ=

，分别过P，Q作y轴的平行线，分别交抛物线于M，N两点，当线段PQ在AD上移动时，是否存在这样的位置，使四边形PQNM的形状为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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已知x，y的方程组满足

x+2y=3m+1

x-y=m-2

且它的解是一对正数
（1）使用含m的式子表示方程组的解；
（2）求实数m的取值范围；
（3）化简|m+2|-|-m-1|．

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如图，直线y=ax+b（a≠0）与y=x+1交于y轴上的点C，与x轴交于点B（2，0）．
（1）求a，b的值；
（2）设直线y=x+1与x轴的交点为A，求△ABC的面积．

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如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，tan∠ACB=2，二次函数的图象经过A、B、C三点．
（1）求反比例函数解析式；
（2）求二次函数的解析式；
（3）如果点D在x轴的正半轴上，点E在反比例函数的图象上，四边形ACDE是平行四边形，求点D的坐标．

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解方程：
（1）2x²-5x-3=0；
（2）

x+1

x-1

x2-1

．

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一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过（　　）