如图，已知抛物线y=-x²+4x（x≥0）与抛物线y=

1

3

x²相交于点O和点A，现有一条动直线x=t（0＜t＜3）与它们分别交于点B和点C．
（1）求点A的坐标；
（2）求出四边形OCAB的面积S与t的函数关系式，当S有最大值时t的值是多少？
（3）当直线运动到何位置即t为何值时，四边形OCAB为梯形？

快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：

（1）直接写出慢车的行驶速度和a的值；
（2）快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？
（3）两车出发后几小时相距的路程为200千米？请直接写出答案．

在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：
        青年人日均发微博条数统计表

m	频数	频率
A级（0≤m＜5）	90	0.3
B级（5≤m＜10）	120	a
C级（10≤m＜15）	b	0.2
D级（15≤m＜20）	30	0.1

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在表中：a=，b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）参与调查的小聪说，他日均发微博条数是所有抽取的青年人每天发微博数量的中位数，据此推断他日均发微博条数为级；（填A，B，C，D）
（4）若北京市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计他们平均每天发微博的总条数．

科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米，在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）已知某山的海拔高度为1400米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，经过点A的直线l与BC交于点F．
（1）请作出△ABC关于直线l轴对称的△ADE（A、B、C的对应点分别是A、D、E）
（2）连接CD，EB，在不添加其它辅助线的情况下，请你找出图中的一对全等三角形：≌；
（3）证明（2）中的结论．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁=-x-1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y₂=

k

x

图象的一个交点为M（-2，m）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若点C是坐标轴上的一点，且CM=OM，直接写出点C的坐标．

如图，在正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当AQ=AC时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的

1

8

．

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根为0，求出a的值和方程的另一个根．

先化简，再求代数式的值：(1-

1

m+2

)÷

m2+2m+1

m2-4

，其中m=1．