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如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,AC=6,求AB边上的高CD.

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如图,直线y=kx-2与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B,若直线AB上的点C在第三象限,且S△BOC=3,求点C的坐标.

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某学校为了加强学生的安全意识,组织了1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计,请根据如图的频数分布表和尚未完成的频数分布直方图,解答下列问题:
频率分布表
分数段 频数
50.5~60.5 16
60.5~70.5 40
70.5~80.5 50
80.5~90.5 70
90.5~100.5 24
(1)这次抽取了
 
名学生的竞赛成绩进行统计;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少?

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三角形三条边长分别为1、2、
3
,求其三条中线长.

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如图,有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的图形,小明将这四张牌背面朝上洗匀后随机摸出一张,放回后洗匀再随机摸出一张.

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示);
(2)求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形.

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某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共50箱,次两种饮料每箱的进价和售价如下表所示.设购进果汁饮料x箱(x为正整数),且所购进的两种饮料能全部卖出,获得的总利润为W元(注:总利润=总售价-总进价).
(1)设商场购进碳酸饮料y箱,直接写出y与x的函数关系式;
(2)求总利润w关于x的函数关系式;
(3)如果购进两种饮料的总费用不超过2000元,那么该商场如何进货才能获利最多?并求出最大利润.
饮料果汁饮料碳酸饮料
进价(元/箱)5536
售价(元/箱)6342

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化简代数式(
2x+4
x2-4
-x+1)÷(x-3),并在-2,3,-1中选择一个恰当的数作为x的值,求此时这个代数式的值.

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解一元二次方程:2x2+4x+1=0.

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如图,已知正方形ABCD,AC、BD相交于点O,E为AC上一点,AH⊥EB交EB于点H,AH交BD于点F.
(1)若点E在图1的位置,判断OE与OF的数量关系,并证明你的结论;
(2)若点E在AC的延长线上,请在图2中按题目要求补全图形,判断OE与OF的数量关系,并证明你的结论.

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如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,过点A作AE⊥CD于点E,交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AD于点G. 
(1)求证:BF=AE+FG;
(2)若AB=2,求四边形ABFG的面积.

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同步练习册答案