如图，已知点O是△ABC的两条角平分线的交点．
（1）若∠A=30°，则∠BOC的大小是；
（2）若∠A=60°，则∠BOC=的大小是；
（3）若∠A=80°，则∠BOC的大小是；
（4）若∠A=n°，猜想∠BOC的大小，并用所学过的知识说明理由．

如图，平行四边形ABCD中，AF⊥BC于点F，AE⊥CD于点E，连接AC、FE．求证：AC•AF=EF•AB．

某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产A，B两种型号的产品共80件，已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克，乙种原料0.9千克；每件B型号产品需要甲种原料1.1千克，乙种原料0.4千克．请解答下列问题：
（1）该工厂有哪几种生产方案？
（2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？
（3）在（2）的条件下，工厂决定将所获利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数．若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案．

为了在甲乙两名运动员中选拔一人参加市运动会跳远比赛，对他们的跳远技能进行考核，在相同条件下，各跳了10次，成绩（单位：米）如下：

甲	4	4	4	6	4	3	3	4	4	4
乙	3	3	3	5	3	6	2	6	4	5

回答下列问题：
（1）甲成绩的平均数是，乙成绩的平均数是；
（2）计算甲、乙成绩的方差；
（3）你认为选谁去参加比赛更合适？简单说明理由．

（1）用“＜”，“＞”，“=”填空：
2²+3²2×2×3；
5²+7²2×5×7；
6²+8²2×6×8；
9²+9²2×9×9．
（2）请根据上式规律，用字母a，b可总结出一个结论为．
（3）请你用所学知识，说明你总结结论的正确性．

已知一次函数图象经过（-2，1）和（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x=3时，求y的值．

（1）计算：|-1|-

16

+

3	8

-

1 9

；
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

．

“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象（OA段和AB段）．
（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？
（2）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

已知直线b∥c，a⊥b，请画出图形并证明a⊥c．

如图，点D、E、F分别在△ABC的边上，请从以下四个关系∠FDE=∠A，∠BFD=∠DEC，DE∥BA，DF∥CA中，选择三个适当的填写在横线上，使其形成一个真命题，并有步骤的证明这个命题．（证明过程中注明推理依据）
如果，
求证：
证明：