解关于x的一元二次方程：abx²-（a²-b²）x-ab=0．（a、b是常数，ab≠0）

如图，已知二次函数y=a（x²-6x+8）（a＞0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）将△OAC沿直线AC翻折，点O的对应点为O′．
①若O'落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；
②是否存在正整数a，使得点O′落在△ABC的内部？若存在，求出整数a的值；若不存在，请说明理由．

如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立，并说明使之成立的理由．

一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售（整箱配货），预计每箱水果的盈利情况如下表：

	A种水果/箱	B种水果/箱
甲店	11元	17元
乙店	9元	13元

（1）如果按照“甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱”的方案配货，请你计算出经销商能盈利多少元？
（2）如果按照“甲、乙两店盈利相同配货”的方案配货，请写出一种配货方案：A种水果甲店箱，乙店箱；B种水果甲店箱，乙店箱，并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元？
（3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于115元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少元？

如图，直线y=k₁x+b与双曲线y=

k2

x

相交于A（1，2）、B（m，-1）两点．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）求△OAB的面积．

如图，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动，当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连结FM、MN、FN，当F、N、M不在同一条直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PQW．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：
（1）证明：△FMN∽△QWP；
（2）试问x（0≤x≤4）为何值时，△PQW为直角三角形？
（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．
（4）问当x为何值时，半径为1的⊙M与半径为NB的⊙N相切？

先化简，再求值：（x-

2x-1

x

）÷

x2-1

x

，其中x=cos60°．

已知x²+x-1=0，求2x³+3x²-x的值．

计算：（

8

+

3

）×

6

-4

1 2

．

解方程组和解不等式组（并把解集表示在数轴上）
（1）

3x+2y=5x+2 2(3x+2y)=2x+8

；         
（2）

x-4＜3(x-2) 1+2x 3 +1＞x

．