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线段AB在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．
（1）以O为位似中心，按比例尺3：1将线段AB放大，在网格中画出放大后的对应图形线段CD；
（2）若点P（a，b）是线段AB上的任意一点，点Q是直线OP与线段CD的交点，写出点Q的坐标（

 

，

 

）

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已知：直线y=kx+b（k≠0）经过点A（0，4）和B（-6，-4）．
（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；
（2）如果直线y=kx+b（k≠0），与x轴交于点C，在y轴上有一点P，使得PA=AC，请直接写出点P坐标．

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在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MN⊥BC于点N．将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2，∠CMN记为∠3．

（1）如图1，若∠A=110°，∠BEC=130°，则∠2=°，∠3-∠1=°；
（2）如图2，猜想∠3-∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论；
（3）若∠BEC=α，∠BDC=β，用含α和β的代数式表示∠3-∠1的度数．（直接写出结果即可）

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某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y₁（元）与销售时间第x月之间存在如图1（一条线段）的变化趋势，每千克成本y₂（元）与销售时间第x月满足函数关系式y₂=mx²-8mx+n，其变化趋势如图2所示．
 
（1）求y₂的解析式；
（2）第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大？最大利润是多少？

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如图，P为等边三角形ABC内的一点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°后能与△ACP′重合，如果AP=3，试问PP′是多少？为什么？

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