已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
（1）求证：FE∥OC；
（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．

解方程组

2x+y=5 4x+3y=7

．

已知：在正方形ABCD中，E、G分别是射线CB、DA上的两个动点，点F是CD边上，满足EG⊥BF，

（1）如图1，当E、G在CB、DA边上运动时（不与正方形顶点重合），求证：GE=BF．
（2）如图2，在（1）的情况下，连结GF，求证：FG+BE＞

2

BF．
（3）如图3，当E、G运动到BC、AD的反向延长线时，请你直接写出FG、BE、BF三者的数量关系（不必写出证明过程）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c经过点（1，-1），且对称轴为直线x=2，点P、Q均在抛物线上，点P位于对称轴右侧，点Q位于对称轴左侧，PA垂直对称轴于点A，QB垂直对称轴于点B，且QB=PA+1，设点P的横坐标为m．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）求点Q的坐标（用含m的式子表示）；
（3）请探究PA+QB=AB是否成立，并说明理由；
（4）抛物线y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0）经过Q、B、P三点，若其对称轴把四边形PAQB分成面积比为1：5的两部分，直接写出此时m的值．

今年5月1日起实施《青海省保障性住房准入分配退出和运营管理实施细则》规定：公共租赁住房和廉租住房并轨运行（以下简称并轨房），计划10年内解决低收入人群住房问题．已知第x年（x为正整数）投入使用的并轨房面积为y百万平方米，且y与x的函数关系式为y=-

1

6

x+5．由于物价上涨等因素的影响，每年单位面积租金也随之上调．假设每年的并轨房全部出租完，预计第x年投入使用的并轨房的单位面积租金z与时间x满足一次函数关系如下表：

时间x（单位：年，x为正整数）	1	2	3	4	5	…
单位面积租金z（单位：元/平方米）	50	52	54	56	58

（1）求出z与x的函数关系式；
（2）设第x年政府投入使用的并轨房收取的租金为W百万元，请问政府在第几年投入使用的并轨房收取的租金最多，最多为多少百万元？

关于x的函数y=（m²-1）x²-（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．

小明和他的同学在城区中心的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图，其中老年人闯红灯人次为18人．

（1）统计的时段内，闯红灯一共为多少人次？
（2）求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的中位数，并补全条形图；
（3）估计一个月（按30天计算）白天统计时段，在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次？

对于形如x²+2xa+a²这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式．但对于二次三项式x²+2xa+3a²，就不能直接运用公式了．小红是这样想的：在二次三项式x²+2xa-3a²中先加上一项a²，使它与x²+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a²，整个式子的值不变，于是有：
x²+2xa-3a²=（x²+2xa+a²）-a²-3a²
=（x+a）²-4a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+3a）（x-a）
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把a²-6a+8进行因式分解．

解不等式组

y+5＜2(y+1) -4y≥ 7-y 2

．

如图，抛物线y=ax²+bx-3a（a≠0）与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2），连接BC．
（1）求该抛物线的解析式和对称轴，并写出线段BC的中点坐标；
（2）将线段BC先向左平移2个单位长度，在向下平移m个单位长度，使点C的对应点C₁恰好落在该抛物线上，求此时点C₁的坐标和m的值；
（3）若点P是该抛物线上的动点，点Q是该抛物线对称轴上的动点，当以P，Q，B，C四点为顶点的四边形是平行四边形时，求此时点P的坐标．