如图1.抛物线y=-316x2平移后过点A(8.0)和原点.顶点为B.对称轴与x轴相交于点C.与原抛物线相交于点D．(1)求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积S阴影,(2)如图2.直线AB与——青夏教育精英家教网—

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如图1，抛物线y=-

x²平移后过点A（8，0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．
（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积S_阴影；
（2）如图2，直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，∠PMN为直角，边MN与AP相交于点N，设OM=t，试探究：
①t为何值时△MAN为等腰三角形；
②t为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少．

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已知代数式M=x²+2y²+z²-2xy-8y+2z+17．
（1）若代数式M的值为零，求此时x，y，z的值；
（2）若x，y，z满足不等式M+x²≤7，其中x，y，z都为非负整数，且x为偶数，直接写出x，y，z的值．

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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=8，BC=6，BE⊥DC交DC的延长线于点E．
（1）求证：∠BCA=∠BAD；
（2）判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）求DE的长．

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分解因式：3a²-6ab+3b²．

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用代入法解方程：

2x-y=1 ，①

3x+y=4 ，②

．

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某学校九年级一班的全体同学长期帮助一名孤寡老人，2014年3月份为了达成老人的一个心愿，该班组织了一次捐款活动，捐款情况的部分统计如图．
A．捐款5元
B．捐款10元
C．捐款15元
D．捐款20元
E．捐款25元
（1）求该班的总人数，并将条形图补充完整；
（2）写出每人捐款数的众数和中位数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
（4）在活动总结班会上，计划在捐款最多的E组中找两名同学代表发言，如果E组中有2名男生，那么选中的两名同学正好是一名男生一名女生的概率是多少？

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