解不等式

4+3x

6

≤

1+2x

3

+1．

如图1，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，点P在BA的延长线上，且满足∠PDA=∠ADC．

（1）判断直线PD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）延长DO交⊙O于M（如图2），当M恰为

BC

的中点时，试求

DE

BE

的值；
（3）若PA=2，tan∠PDA=

1

2

，求⊙O的半径．

（1）如图，在1×1的正方形网格中，
①△ABC的面积=；        
②画出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′．
（2）先化简，再求值：（2a-b）²-4a（a-2b），其中a=-

1

2

，b=2．

国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元　花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同，销售中发现A型汽车的每周销量y_A（台）与售价x（万元/台）满足函数关系式y_A=-x+20，B型汽车的每周销量y_B（台）与售价x（万元/台）满足函数关系式y_B=-x+14．
（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；
（2）已知A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台，设B型汽车售价为t万元/台．每周销售这两种车的总利润为W万元，求W与t的函数关系式，A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？

如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB的点O在坐标原点上，点A在y轴上，AB∥OC，点B的坐标为（15，8），点C的坐标为（21，0），动点M从点A沿AB方向以每秒1个长度单位的速度运动，动点N从C点沿CO的方向以每秒2个长度单位的速度运动．点M、N同时出发，一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当t=2时，点M的坐标为，点N的坐标为；
（2）当t为何值时，四边形AONM是矩形？
（3）运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能说明理由．

①先化简，再求值：3（x-1）（x-2）-3x（x+3），其中x=

1

3

．
②若关于x，y的二元一次方程组

3x+y=1-a x+3y=3

的解满足x+y＜2，试求a的取值范围．

有一种活鱼，在室内暂养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定的数量死去．假设放养期内鱼的个体重量保持不变．小王，按市场价50元/千克收购了这种活鱼1吨放养租用30天塘内．据市场变化，此后每天每千克活鱼价格可上升2元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克的鱼死去，假定死鱼均于当天全部售出，售价都是每千克30元．
（1）如果放养x天后将活鱼一次性出售，并记1吨鱼的销售总额为W元，写出W与x的函数关系式；
（2）该经销商将这批鱼放养多少天后出售，可获最大利润（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？

文文给明明出了一道解一元二次方程的题目如下：
解方程 （x-1）²=2（x-1）．明明的求解过程为：
解：方程两边同除以x-1，得  x-1=2      第1步 
移项，得      x=3                   第2步
∴方程的解是  x₁=x₂=3                第3步
文文说：你的求解过程的第1步就错了…
（1）文文的说法对吗？请说明理由；
（2）你会如何解这个方程？给出过程．

如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心，顺次连接A、O₁、B、O₂．
（1）求证：四边形AO₁BO₂是菱形；
（2）若⊙O₁的半径为2，求图中阴影部分的面积；
（3）过直径AC的端点C作⊙O₁的切线CE交AB的延长线于E，连接CO₂交AE于D，探究△AO₂D与△ACE之间有什么关系，并说明理由．

解不等式组

3x+1＜x-3     (1) 1+x 2 ≤ 1+2x 3 +1   (2)

，把解集表示在数轴上，并写出它的所有整数解．