如图.点D是△ABC的边AB上的一点.CN∥AB.DN交AC于点P.若PA=PC．求证:CD=AN．——青夏教育精英家教网—

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如图，点D是△ABC的边AB上的一点，CN∥AB，DN交AC于点P，若PA=PC．求证：CD=AN．

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计算：
（1）（-2）⁰+（-1）²⁰¹⁴-(

)-1；
（2）解方程组

x-y=8

3x+y=12

．

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如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为30°和60°，A，B两地相距100 米．当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时，在A处测得气球的仰角为45°．
（1）求气球的高度；
（2）气球飘移的平均速度是每秒多少米？
（以上两小题的结果都保留根式）

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已知多项式x²+nx+3与多项式x²-3x+m的乘积中不含x²和x³项，求m、n的值．

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下面的图象反映的过程是：红丽从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示红丽离家的距离．
根据图象回答下列问题：
（1）体育场离红丽家多远？
（2）在文具店红丽停留了多少时间：
（3）红丽从文具店回家的平均速度是多少？
（4）从家跑步去体育馆的过程中，何时红丽距家1km？

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如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．
（1）图中是否存在与△ODM相似的三角形？若存在，请找出并给于证明．
（2）设DM=x，OA=R，求R关于x 的函数关系式；是否存在整数R，使得利用正方形ABCD内部的扇形OAM围成的圆锥地面周长可以为4π？若存在请求出此时DM的长；不存在，请说明理由．
（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由．

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