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某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：

组别	分数段/分	频数/人数	频率
1	50.5～60.5	2	a
2	60.5～70.5	6	0.15
3	70.5～80.5	b	c
4	80.5～90.5	12	0.30
5	90.5～100.5	6	0.15
合计		40	1.00

（1）表中a=

 

，b=

 

，c=

 

；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．

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已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．
（1）作∠B的平分线BM，交AC于点M；作AB的中点N（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
（2）连接MN，求证：△AMN≌△BMN．

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如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．
（1）∠PBD的度数为

 

，点D的坐标为

 

（用t表示）；
（2）当t为何值时，△PBE为等腰三角形？
（3）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．

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如图，△ABC中，点D为AB中点，CD=AD．
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）在图中画出△ABC的外接圆；
（3）已知AC=6，BC=8，点E是△ABC外接圆上任意一点，点M是弦AE的中点，当点E在△ABC外接圆上运动一周，求点M运动的路径长．

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如图，已知抛物线y=ax²-

3

2

x+c与x轴相交于A、B两点，并与直线y=

1

2

x-2交于B、C两点，其中点C是直线y=

1

2

x-2与y轴的交点，连接AC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）证明：△ABC为直角三角形；
（3）△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由．

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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH．
（1）求sinB的值；
（2）如果CD=

5

，求BE的值．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，过C作CD⊥AB于D，求证：CD²=AD•DB．

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