△ABC.点D在AB上.AD=AC.连接CD.点E.F分别在线段BC.射线CA上.∠EDF=∠ACB.点G在DF上.DG•BC=A•DE(1)如图.求证:∠DGE=∠BAC,(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

△ABC，点D在AB上，AD=AC，连接CD，点E，F分别在线段BC、射线CA上，∠EDF=∠ACB，点G在DF上，DG•BC=A•DE
（1）如图，求证：∠DGE=∠BAC；
（2）若AD=3BD，cos∠BAC=

，射线CG交AB于点H，探究线段DH，FA，FC之间的数量关系，并证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：

如图，四边形ABCD为菱形，点G为BC的延长线上一点，连接AG，分别交BD、DC于点E、F，连CE．
（1）猜想EC与AE的数量关系为

；（不需证明）
（2）若F为CD的中点，猜想

，并说明理由；
（3）若AE=mEF（m＞1），猜想

．（用m表示，不需证明）

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科目： 来源： 题型：

若α，β是方程x²-2x-3=0的两个实数根，则α²+β²的值为（　　）

A、10

B、9

C、7

D、5

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科目： 来源： 题型：

反比例函数y=-

（x＞0），点B为其上一点，点A为x轴负半轴上一点，当点B的横坐标逐渐减小时，△AOB的面积（　　）

A、逐渐减少	B、逐渐增大
C、不变	D、先增大后减小

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科目： 来源： 题型：

等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x²-12x+k=0的两个根，则k的值是（　　）

A、27	B、36
C、27或36	D、18

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科目： 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（　　）

A、2

B、3

C、6

D、

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科目： 来源： 题型：

下列实数中是无理数的是（　　）

A、

B、2^-2

C、5.

•

D、sin45°

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科目： 来源： 题型：

一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　）

A、17	B、15
C、13	D、13或17

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科目： 来源： 题型：

若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（　　）

A、矩形

B、等腰梯形

C、对角线相等的四边形

D、对角线互相垂直的四边形

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科目： 来源： 题型：

下面计算（-7+a+b）（-7-a-b）正确的是（　　）

A、原式=[-（-7-a-b）][-（7+a+b）]=7²-（a+b）²

B、原式=[-（-7+a）+b][-（7+a）-b]=（7+a）²-b²

C、原式=（-7+a+b）[-7-（a+b）]=-7²-（a+b）²

D、原式=（-7+a+b）[-7-（a+b）]=7²+（a+b）²

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